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Repetition RTD + Thermoelemente

Repetition RTD

Bevor ich mit dem Thema "Thermoelement" beginne, möchte ich im Video kurz nochmals ein paar wichtige Punkte zu Widerstandstemperatursensoren sagen, sozusagen als Kontrast zu den Thermoelementen, damit Sie sicher mitbekommen was dann die Hauptunterschiede von RTD und Thermoelementen sind.

Das Thema Messdaten fitten kam auch vor, dazu habe ich im Video auch noch eine kurze Repetition + eine Ergänzung.

Kommentar zu Übung 2, Aufgabe 5

Im Video zeige ich Ihnen wie man mit Matlab "richtig" fittet - über das Basic Fitting von letzter Woche hinaus!

Grundlagen Thermoelemente

Thermoelemente basieren auf dem sogenannten Seebeck-Effekt. Im Video erkläre ich was das ist, und wie man den Effekt für die Temperaturmessung ausnützen kann.

Aufgabe

Berechnen Sie mit Hilfe der thermoelektrischen Spannungsreihe die Proportionalitätskonstante kAB für ein Thermoelement bestehend aus Nickel-Chrom und Nickel (ein sogenanntes Typ K Thermoelement, s.weiter unten). Überlegen Sie auch was für eine Spannung Sie messen würden, wenn Sie es in die Hand nehmen (gegenüber Raumtemperatur als Referenz)!

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kAB = 40 µV/K

Wenn Sie so ein Thermoelement in die Hand nehmen könnte man sich überlegen dass es etwa 15 K Temperaturdifferenz ist zwischen Hand (37°C) und Raumtemperatur (22°C), und man also 0.6 mV messen würde. Sie sehen daran schon, dass man bei Thermoelementen nur "kleine" Spannungen messen kann, und entsprechend auch Messgeräte braucht die eine genügende Auflösung bieten.

Im Video unten wird kurz die Firma GreenTEG und ihre thermoelektrischen Generatoren vorgestellt - diese Firma begegnet uns dann im letzten Abschnitt zu den Wärmestromplatten wieder!

Demos zu Thermoelementen

Im ersten Video versuche ich im Mess- und Sensortechniklabor mit Hilfe eines Thermoelements und einem Demo-Multimeter die Temperatur meiner Hand zu messen.
Aufgabe

Wie wir bald sehen werden, misst ein Thermoelement immer eine Differenztemperatur; in diesem Fall hat es die Differenz zwischen der Raumtemperatur (21.8 °C) und meiner Hand gemessen. Wie warm waren meine Finger also höchstens?

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Ein Thermoelement vom Typ K macht - wie oben schon berechnet - eine Spannung von 40 µV/K; wir könnten auch gleich den Begriff des Übertragungswerts brauchen: Das Thermoelement vom Typ K hat einen Übertragungswert von g = 40 µV/K.
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Wenn das Thermoelement eine Spannung von mehr als etwa 0.05 mV gemacht hätte, so hätte das Demo-Multimeter wohl 0.1 mV angezeigt. Meine Hände waren also vermutlich maximal Tmax = TRaum + ΔT = TRaum + Ugemessen/g = 23.0°C warm.

Ich habe tatsächlich oft kalte Hände, und kann mir gut vorstellen dass die Messung richtig war!

Offensichtlich ist es mit dem Setup Thermoelement + Demo-Multimeter schwierig "kleine" Temperaturdifferenzen zu messen; ich versuche als Nächstes daher eine Flamme zu messen! Versuchen Sie im Video zu sehen, was die maximale Spannung ist die das Thermoelement anzeigt!

Aufgabe

Berechnen Sie aufgrund der von Ihnen gesehenen maximalen Spannung die Flammentemperatur!

Tipp anzeigen
Ich habe als höchste Spannung 37.4mV abgelesen.
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Die Rechnung ist gleich wie vorher: TFlamme = TRaum + ΔT = TFlamme + Ugemessen/g = 957°C
Aufgabe

Meine Lösung zu der Flammentemperatur ist mir nicht ganz geheuer. Warum wohl?

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Ich habe schon oft über Taylorreihen gesprochen.
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Ich habe für die Lösung die lineare Näherung verwendet; und ich bin 100% sicher dass die korrekte Kennlinie des Thermoelements nicht perfekt linear ist, sondern dass man auch höhere Potenzen von (T-T0) benützen müsste - und weil bei der Messung der Flammentemperatur (T-T0) "gross" ist, spielen diese ganz sicher eine Rolle. Wir müssen später nochmals genauer auf diese Messung zurückkommen!

Sie haben gesehen dass die Messung der Flammentemperatur (vermutlich) gelungen ist, die Messung der Handtemperatur hingegen nicht, weil die Auflösung vom Messgerät zu klein war. Natürlich hätte ich ein besseres Multimeter verwenden können, aber es gibt immer wieder Messungen (ganz allgemein, nicht nur bei Thermoelementen) wo die gemessenen Spannungen (oder andere Messgrössen, z.B. Ströme) so klein sind dass man sie nicht richtig messen kann. In solchen Fällen verwendet man gerne Messverstärker; ich zeige Ihnen im nächsten Video einen speziellen Messverstärker der extra für Thermoelemente gebaut ist - sowie andere Möglichkeiten wie man die "kleinen" Signale der Thermoelemente auswerten kann.

Grundproblematik von Thermoelementen

Aufgabe

Überlegen Sie: Wozu sind Thermoelemente überhaupt gut wenn es doch immer eine Referenztemperaturmessung braucht?

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Denken Sie an das Video mit der Flammentemperaturmessung!
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Unsere (vorläufige) Berechnung der Flammentemperatur hat 957°C ergeben - eine Temperatur die man mit Widerstandstemperatursensoren nicht messen kann, da sie zu hoch ist. Ein Grund, Thermoelemente einzusetzen ist also um "hohe" Temperaturen zu messen (> ~500°C).
Oft ist es zwar problematisch dass Thermoelemente "nur" Temperaturdifferenzen messen können; aber wie so oft in der Messtechnik kann man sich etwas, was zunächst einschränkend wirkt auch zunutze machen: Wenn man tatsächlich direkt eine Temperaturdifferenz messen möchte, kann man dies mit einer einzigen Messung machen, anstatt mit 2 separaten Sensoren. Dies wird im Video genauer erläutert und dann experimentell vorgeführt.
Aufgabe

Wie warm war es im Mess- und Sensortechniklabor an diesem Tag? Zur Erinnerung: am Schluss hat das Multimeter 850 µV angezeigt.

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Die Rechnung ist gleich wie vorher: TRaum = TEiswasser + ΔT = TEiswasser + Ugemessen/g = 21.25°C.

Das Thermometer an der Wand hat zu diesem Zeitpunkt 21.8°C angezeigt, das ist also gar nicht so schlecht.

Typen und Kennlinien von Thermoelementen

Im folgenden Video schauen wir uns an, was es für übliche Materialpaarungen für Thermoelemente gibt, und was diese Paarungen mit den Kennlinien zu tun haben.

NIST-Tabellen zu Thermoelementen

Weil die Kennlinien der Thermoelemente wie besprochen mathematisch viel komplizierter sind als die der Pt100-Sensoren, und weil man vielleicht keine Lust hat 100 Ziffern in den Taschenrechner zu tippen, gibt es für Thermoelemente auch Tabellen wo man die Zahlen nachlesen kann. Im folgenden Video zeige ich Ihnen wie das geht.
Aufgabe

Bei der Flammentemperaturmessung habe ich schon angemerkt dass die lineare Näherung wohl keine gute Idee war. Benützen Sie die NIST-Tabellen für das Thermoelement Typ K um herauszufinden wie heiss die Flamme wirklich war! Nehmen Sie bitte jeweils die nächste Gradzahl, und fangen Sie nicht noch an zwischen einzelnen Grad C zu interpolieren.

Zur Erinnerung: die Raumtemperatur betrug 22°C, die gemessene Spannung 37.4mV. Vergleichen Sie Ihr Resultat mit dem Resultat von vorher mit der linearen Näherung (957°C) - wie weit waren wir daneben mit der linearen Näherung?

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Sie müssen die Spannung bei 22°C finden, und dann die gemessene Spannung dazu addieren, und die resultierende Spannung in der Tabelle suchen.
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Wenn Sie alles richtig machen kommen Sie auf 924°C - 33°C weniger als mit der linearen Näherung. Der Fehler ist also beträchtlich, und viel grösser als die Messgenauigkeit die man mit Thermoelementen eigentlich erreichen kann.

Odds and ends zu Thermoelementen

In diesem Abschnitt zeige ich Ihnen noch ein paar weitere Details zu Thermoelementen: Zuerst kurz etwas über Genauigkeitsklassen, und zu der Konstruktion von Thermoelementen, die sehr schnell reagierende Sensoren erlaubt:

Dann noch einige Demo-Objekte aus dem Labor: das ultradünne Thermoelement, eine Ausgleichsleitung, und ein Oberflächentemperatursensor.

Wärmestromplatten

Wir haben oben gesehen dass normale Thermoelemente aus zwei Materialen A-B konstruiert sind, und dass man auch eine Differenztemperaturmessung aus A-B-A machen kann. Man kann dieses Spiel noch weiter treiben und sich fragen was passiert wenn man ganz viele solche Thermoelemente in Serie schaltet, A-B-A-B-A-B-... - das ist dann interessant, wenn man die entsprechenden Übergänge geometrisch sinnvoll anordnet, wie in der Zeichnung unten:

Das Bild zeigt einen Aufbau wo N Übergänge A-B so angeordnet sind, dass jeweils die Übergänge A-B auf einer Seite einer dünnen Platte sind, und die Übergänge B-A auf der anderen Seite der Platte. Falls die beiden Seiten der Platte nicht bei derselben Temperatur sind, so entsteht dadurch eine Spannung, die wie bei der Differenztemperaturmessung A-B-A gerade der Differenztemperatur der beiden Plattenseiten entspricht, aber weil es N Übergänge sind, ist die erzeugte Spannung auch N mal grösser - der Aufbau dient sozusagen als Verstärker für das Messsignal!

Wenn wie im Bild gezeigt ein Wärmestrom durch diese dünne Platte fliesst, dann entsteht aufgrund des Wärmewiderstands der Platte eine Temperaturdifferenz auf den beiden Seiten, das dargestellte Objekt kann also benutzt werden um Wärmeströme zu messen - man nennt es daher eine "Wärmestromplatte". Wir werden in der nächsten Woche im Labor mit solchen Wärmestromplatten der Firma GreenTEG versuchen, den U-Wert der FH-Fenster zu messen!

Aufgabe

Überlegen Sie: Was passiert wenn die Wärmestromplatte einen sehr kleinen Wärmewiderstand hat? Was passiert wenn Sie einen sehr grossen Wärmewiderstand hat? Was muss sich der Hersteller also ganz genau überlegen?

Lösung anzeigen
Ich bespreche diese Aufgabe in der Stunde mit Ihnen; aber bitte denken Sie schon selber darüber nach, als ob Sie bei GreenTEG angestellt wären um das Produkt zu optimieren!

Zusammenfassung

In diesem Unterrichtsblock haben Sie hauptsächlich Thermoelemente kennengelernt. Im Gegensatz zu den früher behandelten RTD, die absolute Temperaturmessungen erlauben, kann man mit Thermoelementen immer nur Temperaturdifferenzen messen. Es braucht also immer entweder eine Referenztemperatur die bekannt ist (wie Eiswasser) oder die gemessen wird. Problematisch an den Thermoelementen ist, dass der Seebeck-Effekt bei jeder Materialpaarung auftritt, auch bei Anschlüssen an Messgeräte, was zu "grossen" Fehlern führen kann (einige °C). Thermoelemente sind aber unverzichtbar, wenn man hohe Temperaturen messen will, die mit RTD nicht zugänglich sind (typisch: Flammentemperaturen in Verbrennungsprozessen), und konstruktionsbedingt kann man sie auch viel "feiner" bauen, so dass sie auch für sehr schnelle Temperaturmessungen gut geeignet sind.

Allgemein haben Sie in den bisherigen Unterrichtsblöcken zu der Temperaturmessung gesehen, dass die Temperatursensoren immer nur ihre eigene Temperatur messen, und evtl. nicht die Temperatur die man eigentlich messen will. Ein Beispiel war die Lufttemperaturmessung oberhalb und unterhalb einer Styroporplatte in meinem Garten, wo das obere Sensorelement wegen dem Strahlungsaustausch mit dem kalten Himmel eine etwa 2.5° tiefere Temperatur angezeigt hat als das untere (dauerhaft falsche Messung!); ein anderes Beispiel ist die Trägheit der Temperatursensoren bei Temperaturänderungen (nur temporär falsche Messung!); besonders bei dicken Schutzrohren. Solche Effekte sind bei Temperaturmessungen wichtig, und müssen in der Praxis beachtet werden, z.B. durch möglichst gute Kontaktierung des Sensors mit dem zu messenden Objekt (Anschrauben, mit Wärmeleitpaste auf Oberflächen kontaktieren, Strahlungsschutzschilder über Sensoren bauen etc).

Lösen Sie bitte im Anschluss an das Theoriestudium die Übung 3+4!